ધારો કે overrightarrow{OA}=2 overrightarrow{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OC}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OC}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OC}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે,$|\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OC}| = |2 \overrightarrow{a} 	imes 3 \overrightarrow{b}| = 15$.$6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = 15 \implies |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \dots (1)$.વિકર્ણો $\overrightarrow{OB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ ધરાવતા ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{OB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ દ્વારા મળે છે.અહીં $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = 3 \overrightarrow{b} - 2 \overrightarrow{a}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(6 \overrightarrow{a} + 5 \overrightarrow{b}) 	imes (3 \overrightarrow{b} - 2 \overrightarrow{a})|$.$= \frac{1}{2} |18 (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) - 12 (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a}) + 15 (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}) - 10 (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a})|$.કારણ કે $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$,$\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = 0$,અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = -(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |18 (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) + 10 (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |28 (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = 14 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.સમીકરણ $(1)$ માંથી કિંમત મૂકતા:ક્ષેત્રફળ $= 14 	imes \frac{5}{2} = 35$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

જો $|\vec{a}| = 4$,$|\vec{b}| = 2$ અને $\vec{a}$ તથા $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|^2 = \dots$

કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $a \times b = 0$ હોય,તો

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\bar{c}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \times \bar{c}=\bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c}=3$ થાય.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$,$|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે,તો આવો એક $\vec{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module