मान लीजिए f(x) = begin{cases} x-1, & x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x-1, & x 	ext{ सम है} \ 2x, & x 	ext{ विषम है} \end{cases}$।हमें $f(f(f(a))) = 21$ दिया गया है।स्थिति $1$: यद

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x-1, & x 	ext{ सम है} \ 2x, & x 	ext{ विषम है} \end{cases}$।हमें $f(f(f(a))) = 21$ दिया गया है।स्थिति $1$: यदि $a$ सम है,तो $f(a) = a-1$ (जो विषम है)। तब $f(f(a)) = 2(a-1) = 2a-2$ (जो सम है)। तब $f(f(f(a))) = (2a-2)-1 = 2a-3$। $2a-3 = 21$ रखने पर,हमें $2a = 24$ मिलता है,इसलिए $a = 12$।स्थिति $2$: यदि $a$ विषम है,तो $f(a) = 2a$ (जो सम है)। तब $f(f(a)) = 2a-1$ (जो विषम है)। तब $f(f(f(a))) = 2(2a-1) = 4a-2$। $4a-2 = 21$ रखने पर,$4a = 23$ मिलता है,जिसका कोई पूर्णांक हल नहीं है।अतः,$a = 12$।अब,हम $\lim_{x ightarrow 12^{-}} \left( \frac{|x|^3}{12} - \left[ \frac{x}{12} ight] ight)$ का मूल्यांकन करते हैं।जैसे $x ightarrow 12^{-}$,$x$ का मान $12$ से थोड़ा कम है,इसलिए $\frac{x}{12}$ का मान $1$ से थोड़ा कम है,जिसका अर्थ है कि $\left[ \frac{x}{12} ight] = 0$।इसलिए,सीमा $\lim_{x ightarrow 12^{-}} \frac{x^3}{12} - 0 = \frac{12^3}{12} = 12^2 = 144$ है।

Similar Questions

नीचे दिए गए चार कथनों में से कौन सा कथन दूसरों से भिन्न है?

मान लीजिए $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$,जहाँ $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो:

यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C$ है,तो संबंध $(SoR)^{-1} = $

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ और } f \text{ एकैकी (one-one) नहीं है} \}$ में अवयवों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module