ધારો કે f: R - {-frac{1}{2}} rightarrow R અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f \circ g$ નો પ્રદેશ એ $g$ ના પ્રદેશના તમામ $x$ નો બનેલો છે જેથી $g(x)$ એ $f$ ના પ્રદેશમાં હોય.$1$. $g$ નો પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.$2$.

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-\frac{5}{2}\}$

Vedclass · Answer

(A) $f \circ g$ નો પ્રદેશ એ $g$ ના પ્રદેશના તમામ $x$ નો બનેલો છે જેથી $g(x)$ એ $f$ ના પ્રદેશમાં હોય.$1$. $g$ નો પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.$2$. $f(g(x))$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$g(x)$ એ $-\frac{1}{2}$ (જે $f$ ના પ્રદેશમાંથી બાકાત છે) ના બરાબર ન હોવું જોઈએ.$3$. $g(x) = -\frac{1}{2}$ લો:$\frac{|x|+1}{2x+5} = -\frac{1}{2}$$2(|x|+1) = -(2x+5)$$2|x| + 2 = -2x - 5$$2|x| = -2x - 7$કિસ્સો $I$: જો $x \ge 0$,તો $2x = -2x - 7 \Rightarrow 4x = -7 \Rightarrow x = -\frac{7}{4}$. $x \ge 0$ હોવાથી,આ ઉકેલ શક્ય નથી.કિસ્સો $II$: જો $x આમ,$g(x)$ ક્યારેય $-\frac{1}{2}$ ના બરાબર થતું નથી.તેથી,$f \circ g$ ના પ્રદેશ પર માત્ર એક જ પ્રતિબંધ છે $x 
eq -\frac{5}{2}$.તેથી પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.

Similar Questions

જો $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $fof(x)$ .......... છે.

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એવા બે વિધેયો છે કે જેથી $f(x)=2x-3$ અને $g(x)=x^3+5$ થાય,તો $(f \circ g)^{-1}(-9)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module