ધારો કે S = {1, 2, 3, ldots, 10}. ધારો કે M એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$.સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B 
eq \phi; A, B \in M\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: જો દરેક $A \in

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર સંમિત

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$.સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B 
eq \phi; A, B \in M\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: જો દરેક $A \in M$ માટે $(A, A) \in R$ હોય તો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય. આ માટે $A \cap A 
eq \phi$ હોવું જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $A 
eq \phi$. કારણ કે ખાલી ગણ $\phi$ એ $S$ નો ઉપગણ છે અને $\phi \cap \phi = \phi$ થાય છે,તેથી $A = \phi$ માટે $A \cap A 
eq \phi$ ની શરત સંતોષાતી નથી. આમ,$R$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: જો $(A, B) \in R \implies (B, A) \in R$ હોય તો સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય. જો $A \cap B 
eq \phi$ હોય,તો $B \cap A 
eq \phi$ થાય કારણ કે છેદગણ ક્રમનો નિયમ પાળે છે. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: જો $(A, B) \in R$ અને $(B, C) \in R \implies (A, C) \in R$ હોય તો સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય. ધારો કે $S = \{1, 2, 3\}$. ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{2, 3\}$,અને $C = \{3\}$. અહીં,$A \cap B = \{2\} 
eq \phi$ અને $B \cap C = \{3\} 
eq \phi$ છે. જોકે,$A \cap C = \phi$ થાય છે. તેથી,$(A, C) \in R$ ની શરત સંતોષાતી નથી. આમ,$R$ પરંપરિત નથી.તેથી,આ સંબંધ માત્ર સંમિત છે.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $M$ એ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. તો સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ એ :

Similar Questions

સંબંધ $R = \{(a, b): a < b\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $M$ એ તમામ $3 \times 3$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે. સંબંધ $R$ ને $R = \{ (A,B) \in M \times M : AB = BA \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ-

ગણ $\{a, b, c\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c)\}$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સંમિત અને પરંપરિત બને?

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a = b\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $1$ સાથે સંબંધિત તમામ ઘટકોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module