ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$|a - a| = 0 \le 1$. આમ,દરેક $a \in \mathbb{R}$ માટે $a \ R \ a$ સત્ય છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(A) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$|a - a| = 0 \le 1$. આમ,દરેક $a \in \mathbb{R}$ માટે $a \ R \ a$ સત્ય છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $a \ R \ b$ હોય,તો $|a - b| \le 1$. કારણ કે $|a - b| = |b - a|$,તેથી $|b - a| \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $b \ R \ a$. તેથી,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: $a = 1, b = 2, c = 3$ લો. અહીં,$|1 - 2| = 1 \le 1$ અને $|2 - 3| = 1 \le 1$ છે,પરંતુ $|1 - 3| = 2 > 1$ છે. તેથી,$1 \ R \ 2$ અને $2 \ R \ 3$ હોવા છતાં $1 \ R \ 3$ નથી. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: $R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પરનો સંબંધ છે,જે $a \ R \ b$ જો $|a - b| \le 1$ હોય તો વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Similar Questions

ધારો કે $n$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક છે. પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $A$ એ પરિવારના બાળકોનો એક અરિક્ત ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $A$ પર '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. આ સંબંધ છે:

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module