ધારો કે vec{a}=3 hat{i}+hat{j}-hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$|\vec{a}|^2 = 3^2 + 1^2 + (-1)^2 = 11$,તેથી $|\ve

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$|\vec{a}|^2 = 3^2 + 1^2 + (-1)^2 = 11$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{11}$.$|\vec{c}|^2 = 2^2 + (-3)^2 + 3^2 = 22$,તેથી $|\vec{c}| = \sqrt{22}$.$\vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ હોવાથી,$\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.વળી,$|\vec{a}| = |\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}||\vec{c}| \sin 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\sqrt{11} = \sqrt{50} \cdot \sqrt{22} \sin 	heta \Rightarrow \sin 	heta = \frac{1}{10}$.તેથી $\cos 	heta = \frac{\sqrt{99}}{10}$.હવે,$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2|\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta$.$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = 50 + 22 + 2(\sqrt{50})(\sqrt{22}) \left(\frac{\sqrt{99}}{10}ight) = 72 + 66 = 138$.અંતે,$|72 - |\vec{b} + \vec{c}|^2| = |72 - 138| = 66$.

Similar Questions

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ અને $C(3, -1, 2)$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ સાથે સમતલીય અને $i + j + k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module