ધારો કે P એ (5,3,0), (13,3,-2) અને (1,6,2) બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $Q(5,3,0)$,$R(13,3,-2)$,અને $S(1,6,2)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં સદિશો $\vec{QR} = (8, 0, -2)$ અને $\vec{QS} = (-4, 3, 2)$ છે.અભ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $P$ એ બિંદુઓ $Q(5,3,0)$,$R(13,3,-2)$,અને $S(1,6,2)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલમાં સદિશો $\vec{QR} = (8, 0, -2)$ અને $\vec{QS} = (-4, 3, 2)$ છે.અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{QR} 	imes \vec{QS} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & 0 & -2 \ -4 & 3 & 2 \end{vmatrix} = 6\hat{i} - 8\hat{j} + 24\hat{k}$.તેને $2$ વડે ભાગતા,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}' = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 12\hat{k}$ મળે.સમતલનું સમીકરણ $3x - 4y + 12z = 3$ છે.બિંદુ $A(3,4,\alpha)$ નું સમતલથી અંતર $\frac{|3(3) - 4(4) + 12(\alpha) - 3|}{13} = 2$ છે.$|12\alpha - 10| = 26 \implies 12\alpha = 36 \implies \alpha = 3$ ($\alpha \in N$ હોવાથી).હવે,બિંદુ $B(2,3,a)$ નું સમતલથી અંતર $\frac{|3(2) - 4(3) + 12(a) - 3|}{13} = 3$ છે.$|12a - 9| = 39 \implies 12a - 9 = 39 \implies 12a = 48 \implies a = 4$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x+2y+2z+8=0$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(1,1,2)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

એક ચલિત સમતલ ઉગમબિંદુથી $k$ અંતરે છે અને યામાક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ . . . . . .

જો સમતલ $56x + 4y + 9z = 2016$ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module