मान लीजिए कि $N$ दो पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग दर्शाता है। यदि $2^{N} < N!$ होने की प्रायिकता $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $4m - 3n$ का मान $......$ है।

एक पूर्णांक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसका वर्ग किया जाता है। वर्ग का अंतिम अंक $1$ या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्र के $IITJEE$ और $EAMCET$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{3}{5}$ है। छात्र के कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

एक ठेकेदार को सड़क का ठेका मिलने की प्रायिकता $\frac{2}{9}$ है और भवन निर्माण का ठेका मिलने की प्रायिकता $\frac{5}{9}$ है। यदि दोनों ठेके मिलने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है,तो इन दोनों में से कोई भी ठेका न मिलने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 10\}$ से दो पूर्णांक $x$ और $y$ प्रतिस्थापन के साथ चुने जाते हैं। तो $|x-y| > 5$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासा और एक सिक्का (दोनों निष्पक्ष) एक साथ उछाले जाते हैं। पासे के ऊपर $5$ और सिक्के पर टेल (tail) आने की प्रायिकता क्या है?