मान लीजिए $A$ आधार $10$ में उन सभी $2$-अंकीय संख्याओं का समुच्चय है जो उनके अंकों के क्रमगुणित (factorial) के योग के चार गुना के बराबर हैं। $A$ में संख्याओं का योग है

घटनाओं $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

$25$ सदस्यों की एक समिति में,प्रत्येक सदस्य या तो गणित में या सांख्यिकी में या दोनों में कुशल है। यदि उनमें से $19$ गणित में कुशल हैं और $16$ सांख्यिकी में कुशल हैं,तो समिति से यादृच्छिक रूप से चुने गए व्यक्ति के दोनों में कुशल होने की प्रायिकता क्या है?

एक ठेकेदार के पास श्रमिकों की दो टीमें हैं,टीम $A$ और टीम $B$। टीम $A$ एक प्रोजेक्ट $P$ को $12$ दिनों में पूरा कर सकती है और टीम $B$ प्रोजेक्ट $P$ को $36$ दिनों में पूरा कर सकती है। टीम $A$ प्रोजेक्ट $P$ पर काम करना शुरू करती है और चार दिनों के बाद टीम $B$ टीम $A$ में शामिल हो जाती है। अगले दो दिनों के बाद टीम $A$ को काम से हटा दिया जाता है और टीम $B$ को अपनी दक्षता दोगुनी करने के लिए कहा जाता है। टीम $B$ द्वारा प्रोजेक्ट $P$ को पूरा करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त दिनों की संख्या है

यदि $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,और $P(A \cap B) = 0.6$ है,तो $P(A \cup B) = \dots$

$55$ छात्रों की एक कक्षा में,विभिन्न विषयों का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या इस प्रकार है: गणित में $23$,भौतिकी में $24$,रसायन विज्ञान में $19$,गणित और भौतिकी में $12$,गणित और रसायन विज्ञान में $9$,भौतिकी और रसायन विज्ञान में $7$ और तीनों विषयों में $4$ छात्र हैं। केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की कुल संख्या है