मान लीजिए कि vec{a} और vec{b} दो सदिश इस प्रक | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ है। बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,$|\vec{a}|^{2}+|

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$14$

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(A) दिया गया है कि $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ है। बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,$|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+2(\vec{a} \cdot \vec{b})=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से $|\vec{a}|^{2}$ घटाने पर,$|\vec{b}|^{2}=2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ प्राप्त होता है। $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ रखने पर,$|\vec{b}|^{2}=2(3)=6$ प्राप्त होता है। लाग्रेंज सर्वसमिका $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}|\vec{b}|^{2}-(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}=75$ का उपयोग करने पर। ज्ञात मान रखने पर,$|\vec{a}|^{2}(6)-(3)^{2}=75$। $6|\vec{a}|^{2}-9=75$। $6|\vec{a}|^{2}=84$। $|\vec{a}|^{2}=14$।

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