ધારો કે A અને B બે ઘટનાઓ એવી છે કે P(B mid A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{7}$ પરથી,આપણને $P(B) = 7 	imes P(A \cap B) = 7 	imes \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$ મળે છે.$P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{2}{5}$ પરથી,આપણને $P(A) = \frac{5}{2} 	imes P(A \cap B) = \frac{5}{2} 	imes \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$ મળે છે.$(S1)$ માટે: $P(A' \cup B) = P(A') + P(B) - P(A' \cap B) = (1 - P(A)) + P(B) - (P(B) - P(A \cap B)) = 1 - P(A) + P(A \cap B) = 1 - \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = 1 - \frac{5}{18} + \frac{2}{18} = 1 - \frac{3}{18} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. આમ,$(S1)$ સાચું છે.$(S2)$ માટે: $P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{6}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{12}{18}) = 1 - \frac{17}{18} = \frac{1}{18}$. આમ,$(S2)$ સાચું છે.તેથી,$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

જો $P(A / B) = \frac{3}{10}$,$P(B / A) = \frac{4}{5}$ અને $P(A \cup B) = K P(B)$ હોય,તો $\frac{1}{K} =$

જો $P(E)=0.8, P(F)=0.5$ અને $P(F \mid E)=0.4$ હોય,તો $P(E \mid F)=$ . . . . . . .

એક પરિવારમાં $3$ બાળકો છે. જો ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી હોય,તો ત્રણેય બાળકો છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module