मान लीजिए S = { z in mathbb{C} : |z - 2| leq | vedclass

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Question

(C) क्षेत्र $S$ को $|z - 2| \leq 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जो $(2, 0)$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है,और $z(1 + i) + \overline{z}(1 - i)

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(C) क्षेत्र $S$ को $|z - 2| \leq 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जो $(2, 0)$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है,और $z(1 + i) + \overline{z}(1 - i) \leq 2$ है। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर,दूसरी असमिका $2x - 2y \leq 2$ या $x - y \leq 1$ बन जाती है। $|z - 4i|$ का मान $P(0, 4)$ से दूरी को दर्शाता है। गणना करने पर,$5(|z_1|^2 + |z_2|^2) = 50$ प्राप्त होता है। अतः $\alpha = 50, \beta = 0$ और $\alpha + \beta = 50$।

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