ધારો કે alpha એ સમીકરણ 1+x^{2}+x^{4}=0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{4}+x^{2}+1=0$ છે.તેના અવયવો $(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)=0$ થાય છે.અહીં $\alpha^{6}=1$ થાય છે.$\alpha^{1011} = (\alpha^{6})^{168} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{4}+x^{2}+1=0$ છે.તેના અવયવો $(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)=0$ થાય છે.અહીં $\alpha^{6}=1$ થાય છે.$\alpha^{1011} = (\alpha^{6})^{168} \cdot \alpha^{3} = \alpha^{3}$.$\alpha^{2022} = (\alpha^{6})^{337} = 1$.$\alpha^{3033} = (\alpha^{6})^{505} \cdot \alpha^{3} = \alpha^{3}$.તેથી,$\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033} = \alpha^{3} + 1 - \alpha^{3} = 1$.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણ $1+x^{2}+x^{4}=0$ નું એક બીજ છે. તો $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય,તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

જો $z^2+z+1=0$ હોય,તો $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module