मान लीजिए A एक 3 times 3 क्रम का आव्यूह है और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n = 3$ है। $\det(A) = 2$ है।हमें $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A

Vedclass · Accepted Answer

$512 	imes 10^6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n = 3$ है। $\det(A) = 2$ है।हमें $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $\det(A) = 2$,व्यंजक $\det(2 \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ बन जाता है।गुणधर्म $\det(kA) = k^n \det(A)$ का उपयोग करने पर,हमें $2^3 \det(\operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ प्राप्त होता है।$\det(\operatorname{adj}(M)) = (\det(M))^{n-1}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $n=3$,हमें $8 \cdot (\det(5 \operatorname{adj}(A^3)))^2$ प्राप्त होता है।$\det(kM) = k^n \det(M)$ का उपयोग करने पर,हमें $8 \cdot (5^3 \det(\operatorname{adj}(A^3)))^2 = 8 \cdot 5^6 \cdot (\det(\operatorname{adj}(A^3)))^2$ प्राप्त होता है।$\det(\operatorname{adj}(M)) = (\det(M))^{n-1}$ का उपयोग करने पर,हमें $8 \cdot 5^6 \cdot ((\det(A^3))^2)^2 = 8 \cdot 5^6 \cdot (\det(A)^3)^4$ प्राप्त होता है।$\det(A) = 2$ रखने पर,हमें $2^3 \cdot 5^6 \cdot (2^3)^4 = 2^3 \cdot 5^6 \cdot 2^{12} = 2^{15} \cdot 5^6$ प्राप्त होता है।$2^{15} \cdot 5^6 = 2^9 \cdot 2^6 \cdot 5^6 = 512 \cdot 10^6$।

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है और $\det(A) = 2$ है। तो $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$,तो $[F(\alpha)]^{-1}$ किसके बराबर है?

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि ${I_3}$,$3$ कोटि का तत्समक आव्यूह (identity matrix) है,तो ${I_3}^{-1}$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module