ધારો કે A અને B બે 3 times 3 વાસ્તવિક શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$.પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા:$A^{5}-A^{3} B^{2} = B^{5}-A^{2} B^{3}$$A^{3}(A^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$.પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા:$A^{5}-A^{3} B^{2} = B^{5}-A^{2} B^{3}$$A^{3}(A^{2}-B^{2}) = B^{5}-A^{2} B^{3}$પદોને ગોઠવતા:$A^{3}(A^{2}-B^{2}) + B^{3}(A^{2}-B^{2}) = 0$$(A^{3}+B^{3})(A^{2}-B^{2}) = 0$કારણ કે $(A^{2}-B^{2})$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,આપણે તેના વ્યસ્ત $(A^{2}-B^{2})^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ:$(A^{3}+B^{3})(A^{2}-B^{2})(A^{2}-B^{2})^{-1} = 0 \cdot (A^{2}-B^{2})^{-1}$$A^{3}+B^{3} = 0$તેથી,શૂન્ય શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $|A^{3}+B^{3}| = |0| = 0$ થાય.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે.
$(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે.
$(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે.
$(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે.

Similar Questions

કૉલમ $I$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓને કૉલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો/પદાવલિઓ સાથે જોડો.

ધારો કે $X = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ છે. $k \in N$ માટે,જો $X^{T} A^{k} X = 33$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને $P = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & -3 \end{bmatrix}$ છે. તો $n \in N$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $P^n = 5I - 8P$ થાય.

$3 \times 3$ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module