एक श्रेणी जिसका n-वाँ पद left( frac{n}{x} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{n}{x} + y$ द्वारा दिया गया है।$r$ पदों का योगफल ज्ञात करने के लिए,हम योगफल के सूत्र $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ क

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{n}{x} + y$ द्वारा दिया गया है।$r$ पदों का योगफल ज्ञात करने के लिए,हम योगफल के सूत्र $S_r = \sum_{n=1}^{r} T_n$ का उपयोग करते हैं।$S_r = \sum_{n=1}^{r} \left( \frac{n}{x} + y \right) = \frac{1}{x} \sum_{n=1}^{r} n + \sum_{n=1}^{r} y$।प्रथम $r$ प्राकृतिक संख्याओं के योगफल के सूत्र के अनुसार,$\sum_{n=1}^{r} n = \frac{r(r + 1)}{2}$।अतः,$S_r = \frac{1}{x} \left( \frac{r(r + 1)}{2} \right) + ry$।$S_r = \left\{ \frac{r(r + 1)}{2x} \right\} + ry$।

एक श्रेणी जिसका $n$-वाँ पद $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ है,तो उसके $r$ पदों का योगफल क्या होगा?

Similar Questions

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है, तो पदों की संख्या क्या है?

श्रेणी $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है?

यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ सार्व अंतर $d$ के साथ $A.P.$ में हैं,तो निम्नलिखित श्रेणी का योग $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ है।

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module