मान लीजिए $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (जहाँ $x, y, z \geq 0$),तो $E$ का न्यूनतम मान क्या है?

निम्नलिखित $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) का सातवां पद लिखिए: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

$x$ के किस मान के लिए,संख्याएँ $-\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं?

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, ..., G_n$ हों और एक गुणोत्तर माध्य $G$ हो,तो सही संबंध क्या है?

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ हो।

एक गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression) के चौथे पद और पहले पद के बीच का अंतर $52$ है। यदि इसके पहले तीन पदों का योग $26$ है,तो श्रेणी के पहले छह पदों का योग क्या होगा?