ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.આ બાજુની લંબાઈ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે: $x_n = x_1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ છે.આપણે $A_n  100$.$n=8$ માટે,$2^{8-1} = 2^7 = 128 > 100$.$n=9$ માટે,$2^{9-1} = 2^8 = 256 > 100$.$n=10$ માટે,$2^{10-1} = 2^9 = 512 > 100$.આમ,$n=8, 9, 10$ ત્રણેય કિંમતો શરતનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

$50$ અને $500$ ની વચ્ચેની એવી તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $7$ વડે વિભાજ્ય હોય.

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

શ્રેણી $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module