ધારો કે x એ સૌથી નાની સંખ્યા છે,જેને 5, 6, 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંખ્યા $x$ એ $x = \operatorname{LCM}(5, 6, 7, 8) 	imes k + 3$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $k$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.પ્રથમ,$5, 6, 7$ અને $8$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) સંખ્યા $x$ એ $x = \operatorname{LCM}(5, 6, 7, 8) 	imes k + 3$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $k$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.પ્રથમ,$5, 6, 7$ અને $8$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(\operatorname{LCM})$ શોધો:$5 = 5$$6 = 2 	imes 3$$7 = 7$$8 = 2^3$$\operatorname{LCM}(5, 6, 7, 8) = 5 	imes 3 	imes 7 	imes 8 = 840$.તેથી,$x = 840k + 3$.આપણને આપેલ છે કે $x$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય છે. તેથી,$840k + 3 \equiv 0 \pmod{9}$.$840 = 9 	imes 93 + 3$ હોવાથી,$840 \equiv 3 \pmod{9}$ મળે.તેથી,$3k + 3 \equiv 0 \pmod{9}$,જેનો અર્થ છે કે $3(k + 1) = 9n$,એટલે કે $k + 1$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $k = 2$ છે (કારણ કે $k=1$ માટે $843$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય નથી).$k = 2$ માટે,$x = 840(2) + 3 = 1680 + 3 = 1683$.$9$ વડે વિભાજ્યતા તપાસતા: $1 + 6 + 8 + 3 = 18$,જે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.$x = 1683$ ના અંકોનો સરવાળો $1 + 6 + 8 + 3 = 18$ થાય છે.

Similar Questions

$18 \times 16 - 3445 \div 13 = ? - 344$

$\frac{17}{29} \times \frac{87}{102} \times \frac{48}{27} \times \frac{3}{2} = ?$

$53457$ સંખ્યા $11$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $$ ને આપવાની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module