ધારો કે * એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પર વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો નિયમ પાળે છે (Commutative)

Vedclass · Answer

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$ ની ગણતરી કરીએ: $b * a = (b - a)^{2}$. કારણ કે $(b - a)^{2} = [-(a - b)]^{2} = (-1)^{2}(a - b)^{2} = (a - b)^{2}$. તેથી,$b * a = (a - b)^{2} = a * b$. તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોવાથી,ક્રિયા $*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Similar Questions

જો $$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા $a b = 1 + ab, \forall a, b \in R$ હોય,તો $*$ ક્રિયા:

સમૂહ $G = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માં $\otimes_{7}$ હેઠળ,$4 \otimes_{7} x = 5$ નો ઉકેલ શું છે?

સાબિત કરો કે $: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ જે $a b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી (not commutative).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module