मान लीजिए कि $*$ समुच्चय $Q$ पर परिभाषित एक द्विआधारी संक्रिया है। निर्धारित करें कि क्या $a, b \in Q$ के लिए $a * b = a - b$ द्वारा परिभाषित द्विआधारी संक्रिया क्रमविनिमेय (commutative) है।
- Aहाँ,यह क्रमविनिमेय है।
- Bनहीं,यह क्रमविनिमेय नहीं है।
- Cयह केवल धनात्मक परिमेय संख्याओं के लिए क्रमविनिमेय है।
- Dयह केवल $a = b$ के लिए क्रमविनिमेय है।
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निर्धारित कीजिए कि नीचे दी गई $*$ की परिभाषाओं में से कौन सी द्विआधारी संक्रिया (binary operation) है। यदि $*$ द्विआधारी संक्रिया नहीं है,तो इसका औचित्य बताइए। $Z^+$ पर,$*$ को $a * b = |a - b|$ द्वारा परिभाषित कीजिए।
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View Solutionनिम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?
दर्शाइए कि $*: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ जो $a * b = a + 2b$ द्वारा परिभाषित है,क्रमविनिमेय (commutative) नहीं है।
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View Solutionमान लीजिए कि $^*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है,जो $a ^* b = a - b$ द्वारा परिभाषित है। निर्धारित कीजिए कि क्या संक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय और साहचर्य है।
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View Solutionमान लीजिए कि $*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर परिभाषित एक द्विआधारी संक्रिया है। निर्धारित कीजिए कि क्या सभी $a, b \in Q$ के लिए $a * b = (a - b)^{2}$ द्वारा परिभाषित द्विआधारी संक्रिया क्रमविनिमेय (commutative) है।
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