ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
$\varnothing \in A$

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R - \{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -a$ અને $f(x) \neq -a$ માટે,$(f \circ f)(x) = x$ છે. તો $f\left(\frac{-1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$5 \times 10^3 \, N/m$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં તેની અખિંચિત સ્થિતિમાંથી $5 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને વધુ $5 \, cm$ ખેંચવા માટે જરૂરી કાર્ય .............. $N-m$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ પર એક વાહક માટે $V-I$ આલેખ છે. તો $(T_2 - T_1)$ કોના પ્રમાણમાં છે?

જો એક પદાર્થ $20 ~m$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરીને ગ્રહની સપાટી પર $31.4 ~ms^{-1}$ ના વેગ સાથે પહોંચે,તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલક તરીકે કામ કરતા સાદા લોલકની લંબાઈ કેટલી હશે ($~m$ માં)?

એક સોડિયમ પરમાણુ 'સૌથી નીચલા ઉત્તેજિત સ્તરો' તરીકે લેબલ થયેલ અવસ્થાઓમાંથી એકમાં છે. તે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછા સંક્રમણ કરે તે પહેલાં સરેરાશ $10^{-8} \ s$ સમય માટે તે અવસ્થામાં રહે છે. તે ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઉર્જામાં અનિશ્ચિતતા કેટલી છે?