मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$0 \dots A$

यदि $A = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों की संख्या क्या होगी?

इस प्रश्न में,सभी पूर्णांकों को $10$ के आधार में दर्शाया गया है। धनात्मक पूर्णांकों $n$ के समुच्चय $E$ पर विचार करें जिसका गुण यह है कि जब किसी भी शून्येतर अंक $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ को $n$ के दाईं ओर लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या $d$ से विभाज्य होती है। मान लीजिए $N$,$E$ का सबसे छोटा अवयव है। $N$ के अंकों का गुणनफल है:

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे $A$,$B$ और $C$ तीनों के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?

निम्नलिखित में बताइए कि $A=B$ है या नहीं:
$A=\{a, b, c, d\} ; B=\{d, c, b, a\}$

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ और $bN \cap cN = dN$ है,जहाँ $b, c \in N$ सह-अभाज्य (relatively prime) हैं,तो