मान लीजिए कि ^* परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q | vedclass

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Question

(D) $Q$ पर,संक्रिया $^*$ को $a * b = a + ab$ के रूप में परिभाषित किया गया है।क्रमविनिमेयता की जाँच करने के लिए:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$

Vedclass · Accepted Answer

न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य

Vedclass · Answer

(D) $Q$ पर,संक्रिया $^*$ को $a * b = a + ab$ के रूप में परिभाषित किया गया है।क्रमविनिमेयता की जाँच करने के लिए:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 + (2 	imes 1) = 2 + 2 = 4$चूँकि $1 * 2 
eq 2 * 1$,इसलिए संक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय नहीं है।साहचर्यता की जाँच करने के लिए:$(1 * 2) * 3 = (1 + 1 	imes 2) * 3 = 3 * 3 = 3 + (3 	imes 3) = 3 + 9 = 12$$1 * (2 * 3) = 1 * (2 + 2 	imes 3) = 1 * 8 = 1 + (1 	imes 8) = 1 + 8 = 9$चूँकि $(1 * 2) * 3 
eq 1 * (2 * 3)$,इसलिए संक्रिया $^*$ साहचर्य नहीं है।अतः,संक्रिया $^*$ न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य है।

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