ધારો કે $S$ એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ વિકલનીય નથી. તો $\sum_{x \in S} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} a \cot^{-1} \left( \frac{b+x}{4} \right), & \frac{-2}{3} < x < 0 \\ 2, & x = 0 \\ \frac{\ln(1-cx)}{x}, & 0 < x < \frac{2}{3} \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b^2 - 2a + c^6)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જ્યારે } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જ્યારે } |x| > 1 \end{cases}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.