मान लीजिए कि A और B क्रम 3 times 3 के दो व्यु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $3 	imes 3$ के आव्यूह हैं। हम जानते हैं कि $\det(ABA^T) = \det(A) \det(B) \det(A^T) = \det(A)^2 \det(B) = 8$. साथ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $3 	imes 3$ के आव्यूह हैं। हम जानते हैं कि $\det(ABA^T) = \det(A) \det(B) \det(A^T) = \det(A)^2 \det(B) = 8$. साथ ही,$\det(AB^{-1}) = \det(A) \det(B)^{-1} = \frac{\det(A)}{\det(B)} = 8$,जिसका अर्थ है कि $\det(A) = 8 \det(B)$. प्रथम समीकरण में $\det(A) = 8 \det(B)$ रखने पर: $(8 \det(B))^2 \det(B) = 8 \Rightarrow 64 \det(B)^3 = 8 \Rightarrow \det(B)^3 = \frac{1}{8} \Rightarrow \det(B) = \frac{1}{2}$. अतः $\det(A) = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$. हमें $\det(BA^{-1}B^T) = \det(B) \det(A)^{-1} \det(B^T) = \frac{\det(B)^2}{\det(A)}$ ज्ञात करना है। मान रखने पर: $\frac{(1/2)^2}{4} = \frac{1/4}{4} = \frac{1}{16}$.

मान लीजिए कि $A$ और $B$ क्रम $3 \times 3$ के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं। यदि $\det(ABA^T) = 8$ और $\det(AB^{-1}) = 8$ है,तो $\det(BA^{-1}B^T)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है और $A^2+A+2I=0$ है,तो

यदि $A$ और $B$ दोनों $3 \times 3$ आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(i)$ $AB=0 \Rightarrow A=0$ या $B=0$
(ii) $AB=I_3 \Rightarrow A^{-1}=B$
(iii) $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

समीकरण $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 1}&{{x^2}y}&{{x^2}z}\\{x{y^2}}&{{y^3} + 1}&{{y^2}z}\\{x{z^2}}&{y{z^2}}&{{z^3} + 1}\end{array}} \right| = 11$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

यदि $A$ और $B$ $3 \times 3$ क्रम के आव्यूह हैं और $|A|=5$,$|B|=3$ है,तो $|3AB|=$ . . . . . . .

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$ है। यदि $B = A^{99} - I$ है,तो $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module