मान लीजिए Z_1 और Z_2 कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ | vedclass

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Question

(B) कथन $1$ घटाव के लिए त्रिभुज असमिका है,जो बताती है कि $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,और चूंकि $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,इसलिए कथन $1$

Vedclass · Accepted Answer

कथन $1$ सत्य है,कथन $2$ सत्य है,कथन $2$ कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) कथन $1$ घटाव के लिए त्रिभुज असमिका है,जो बताती है कि $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,और चूंकि $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,इसलिए कथन $1$ सत्य है।कथन $2$ योग के लिए मानक त्रिभुज असमिका है,जो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक का एक मूलभूत गुण है और यह भी सत्य है।हालाँकि,कथन $2$ कथन $1$ की व्याख्या नहीं करता है क्योंकि ये दोनों सम्मिश्र संख्याओं के मापांक के स्वतंत्र गुण हैं।

मान लीजिए $Z_1$ और $Z_2$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं।
कथन $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
कथन $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

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