मान लीजिए कि 1 , g ^{24}Na रेडियोधर्मी नाभिक | vedclass

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Question

(B) प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0 = \frac{m}{M} 	imes N_A = \frac{1}{24} 	imes 6.023 	imes 10^{23} \approx 2.51 	imes 10^{22}$ है।$t$ समय में क

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$7.5 	imes 10^{21}$

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(B) प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0 = \frac{m}{M} 	imes N_A = \frac{1}{24} 	imes 6.023 	imes 10^{23} \approx 2.51 	imes 10^{22}$ है।$t$ समय में क्षय हुए नाभिकों की संख्या $N_{\beta} = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ है।यहाँ $t = 7.5 \, hrs$ और $T_{1/2} = 15 \, hrs$ दिया गया है,इसलिए क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ होगा।अतः,$N_{\beta} = N_0(1 - e^{-\frac{\ln 2}{15} 	imes 7.5}) = N_0(1 - e^{-\frac{\ln 2}{2}}) = N_0(1 - 2^{-1/2})$।$2^{-1/2} \approx 0.707$ का उपयोग करने पर,$N_{\beta} = 2.51 	imes 10^{22} 	imes (1 - 0.707) = 2.51 	imes 10^{22} 	imes 0.293 \approx 7.35 	imes 10^{21}$ प्राप्त होता है।निकटतम विकल्प के अनुसार,$N_{\beta} \approx 7.5 	imes 10^{21}$ है।

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