ધારો કે $C$ એ $y(x) = 1 + \sqrt{4x - 3}$,$x > \frac{3}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્ર છે. જો $P$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબમાંથી પસાર થતું બિંદુ કયું છે?

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

નિકલનું વર્ક ફંક્શન $5 \text{ eV}$ છે. જ્યારે $2000 \text{ \AA}$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ તેના પર પડે છે, ત્યારે તે ફોટોઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે. ઉત્સર્જિત થયેલા સૌથી ઝડપી ઇલેક્ટ્રોનને રોકવા માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)? (આપેલ છે $h = 6.67 \times 10^{-34} \text{ J-s}$):

નીચેનામાંથી ખોટા વિધાનો ઓળખો.
$I$. $+2$ અવસ્થામાં ટીન રિડ્યુસિંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરે છે જ્યારે $+4$ અવસ્થામાં લેડ પ્રબળ ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ તરીકે કામ કરે છે.
$II$. સિલિકોન $[SiF_6]^{2-}$ સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $[SiCl_6]^{2-}$ ધરાવતું નથી.
$III$. ફુલરીનમાં કાર્બનનું સંકરણ $sp^3$ છે.
$IV$. $Ge, Sn$ અને $Pb$ માં સૌથી ઓછું ગલનબિંદુ $Sn$ નું છે.

જો વસ્તી $8 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($text{ વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે: $\log 2=0.6912$)

ત્રણ નળ $A, B, C$ એક ટાંકીને સ્વતંત્ર રીતે અનુક્રમે $10 \, h$,$20 \, h$ અને $30 \, h$ માં ભરે છે. શરૂઆતમાં ટાંકી ખાલી છે. દરેક કલાક દરમિયાન બરાબર એક જોડી નળ ખુલ્લા રાખવામાં આવે છે અને દરેક જોડી ઓછામાં ઓછા એક કલાક માટે ખુલ્લી રહે છે. ટાંકી ભરવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ કલાકો કેટલા છે?