ધારો કે vec{b} = -hat{i} + 4hat{j} + 6hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટે,$\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ સદિશની દિશામાં હોવો જોઈએ.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 4 & 6 \ 2 & -7 & -10 \end{vmatrix} = \hat{i}(-40 - (-42)) - \hat{j}(10 - 12) + \hat{k}(7 - 8) = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{v}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે,તેથી $\vec{a} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $2i + 3j$,$i + j + k$ અને $\lambda i + 4j + 2k$ ને ક્રમમાં લેતા તે $2$ ઘન એકમ ઘનફળ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સમતલીય થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય,તો $c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module