ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $Y = \{n^{2} : n \in N\} \subset N$. વિધેય $f: N \rightarrow Y$ ને $f(n) = n^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f$ એ $(-1, 1)$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે,જેથી $e^{-x} f(x) = 2 + \int_0^x \sqrt{t^4 + 1} \, dt$,તમામ $x \in (-1, 1)$ માટે અને ધારો કે $f^{-1}$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $(f^{-1})'(2)$ ની કિંમત શોધો.