मान लीजिए f(x) = 5 - |x - 2| और g(x) = |x + 1 | vedclass

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Question

(C) $f(x) = 5 - |x - 2|$.$f(x)$ का अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $|x - 2| = 0$,अर्थात $x = 2 = \alpha$.$g(x) = |x + 1|$.$g(x)$ का न्यूनतम मान तब प्

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$\frac{1}{2}$

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(C) $f(x) = 5 - |x - 2|$.$f(x)$ का अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $|x - 2| = 0$,अर्थात $x = 2 = \alpha$.$g(x) = |x + 1|$.$g(x)$ का न्यूनतम मान तब प्राप्त होता है जब $x + 1 = 0$,अर्थात $x = -1 = \beta$.हमें $\lim_{x 	o \alpha \beta} \frac{(x - 1)(x^2 - 5x + 6)}{x^2 - 6x + 8}$ का मान ज्ञात करना है।यहाँ $\alpha \beta = (2)(-1) = -2$ है,लेकिन विकल्पों के अनुसार सीमा $x 	o 2$ लेने पर उत्तर $\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 \frac{x}{2}}$

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