ધારો કે {left( { - 2 - frac{1}{3}i} right)^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: ${\left( -2 - \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$ઋણ ચિહ્ન બહાર કાઢતા: $-1 	imes {\left( 2 + \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + i

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: ${\left( -2 - \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$ઋણ ચિહ્ન બહાર કાઢતા: $-1 	imes {\left( 2 + \frac{i}{3} ight)^3} = \frac{x + iy}{27}$$(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$-1 	imes \left[ 2^3 + \left( \frac{i}{3} ight)^3 + 3(2^2)\left( \frac{i}{3} ight) + 3(2)\left( \frac{i}{3} ight)^2 ight] = \frac{x + iy}{27}$$-1 	imes \left[ 8 - \frac{i}{27} + 4i - \frac{2}{3} ight] = \frac{x + iy}{27}$$-8 + \frac{2}{3} - i\left( 4 - \frac{1}{27} ight) = \frac{x + iy}{27}$$27$ વડે ગુણતા:$x + iy = 27 	imes \left( -\frac{22}{3} ight) - i 	imes 27 	imes \left( \frac{107}{27} ight)$$x = -198$ અને $y = -107$તેથી $y - x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

$\alpha$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_{1}$ અને $z_{2}$ માટે સાબિત કરો કે $\operatorname{Re}(z_{1} z_{2})=\operatorname{Re} z_{1} \operatorname{Re} z_{2}-\operatorname{Im} z_{1} \operatorname{Im} z_{2}.$

ધારો કે $x$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. તો $xy$ એ

$n \in N$ માટે $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module