Class 11MathematicsTrigonometrical Ratios, Functions and IdentitiesMix Examples-Trigonometrical Ratios, Functions and Identities
Difficultमान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ जहाँ $k = 1, 2, 3, ...$ है। तो सभी $x \in R$ के लिए,$f_4(x) - f_6(x)$ का मान किसके बराबर है?
- A$\frac{1}{12}$
- B$\frac{1}{4}$
- C$-\frac{1}{12}$
- D$\frac{5}{12}$
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मान लीजिए $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ इकाई त्रिज्या वाले एक वृत्त में अंकित एक नियमित षट्भुज है। तो रेखाखंडों $A_0 A_1$,$A_0 A_2$ और $A_0 A_4$ की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?
DifficultIIT 1998
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List-$I$ List-$II$ $(I)$ $\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \dots + \sin^2 90^{\circ}$ $(A)$ $0$ $(II)$ $\tan^2 5^{\circ} \cdot \tan^2 10^{\circ} \cdot \tan^2 15^{\circ} \dots \tan^2 85^{\circ}$ $(B)$ $\frac{19}{2}$ $(III)$ $\cos^2 5^{\circ} + \cos^2 10^{\circ} + \cos^2 15^{\circ} + \dots + \cos^2 180^{\circ}$ $(C)$ $18$ $(IV)$ $\cot 5^{\circ} + \cot 10^{\circ} + \cot 15^{\circ} + \dots + \cot 175^{\circ}$ $(D)$ $1$ $(E)$ $-1$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(I)$ $\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \dots + \sin^2 90^{\circ}$ | $(A)$ $0$ |
| $(II)$ $\tan^2 5^{\circ} \cdot \tan^2 10^{\circ} \cdot \tan^2 15^{\circ} \dots \tan^2 85^{\circ}$ | $(B)$ $\frac{19}{2}$ |
| $(III)$ $\cos^2 5^{\circ} + \cos^2 10^{\circ} + \cos^2 15^{\circ} + \dots + \cos^2 180^{\circ}$ | $(C)$ $18$ |
| $(IV)$ $\cot 5^{\circ} + \cot 10^{\circ} + \cot 15^{\circ} + \dots + \cot 175^{\circ}$ | $(D)$ $1$ |
| $(E)$ $-1$ |
यदि $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ है,तो $\theta$ किस चतुर्थांश में स्थित है?
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