ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

જો વક્ર $y=x^3-ax^2+x+1$ પરના દરેક બિંદુ $x \in R$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય,તો '$a$' ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

જો ગણ {$1, 3, 5, 7, \dots, 59$} માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે સંખ્યા એ અંતરાલમાં હોય જેમાં વિધેય $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય,તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $f''(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે ધન વિધેય હોય,$f'(3) = 0$ અને $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $g(x) = f(\tan^2 x - 2 \tan x + 4)$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $g(x)$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ