ધારો કે tan ^{-1}left(tan frac{5 pi}{4}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$4 \alpha - 3 \beta = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\pi}{4}$ થાય.તેથી,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{4}ight) = \frac{\pi}{4}$.આથી $4 \alpha = \pi$  $(1)$.આપેલ છે,$\beta = 	an ^{-1}\left(-	an \frac{2 \pi}{3}ight)$.$	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = -	an \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$-	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \frac{\pi}{3}$ થાય.તેથી,$\beta = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{3}ight) = \frac{\pi}{3}$.આથી $3 \beta = \pi$  $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,$4 \alpha = \pi$ અને $3 \beta = \pi$ મળે છે.તેથી,$4 \alpha = 3 \beta$,જેનો અર્થ છે કે $4 \alpha - 3 \beta = 0$.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

Similar Questions

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module