કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સૂર્યની આસપા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ ગ્રહની ભ્રમણકક્ષા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$	herefore \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2

Vedclass · Accepted Answer

$GMK = 4\pi^2$

Vedclass · Answer

(B) સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ ગ્રહની ભ્રમણકક્ષા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$	herefore \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \implies v^2 = \frac{GM}{r} \quad \dots(i)$ગ્રહનો સમયગાળો $(T)$ $T = \frac{2\pi r}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $T^2 = \frac{4\pi^2 r^2}{v^2}$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $v^2$ ની કિંમત મૂકતા:$T^2 = \frac{4\pi^2 r^2}{(\frac{GM}{r})} = \frac{4\pi^2 r^3}{GM} \quad \dots(ii)$પ્રશ્ન મુજબ,કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ આ રીતે આપવામાં આવ્યો છે:$T^2 = Kr^3 \quad \dots(iii)$સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:$K = \frac{4\pi^2}{GM} \implies GMK = 4\pi^2$.

Similar Questions

સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરો અનુક્રમે $10^{11} \ m$ અને $10^{10} \ m$ છે. તેમના કક્ષીય આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module