यदि 2p + frac{1}{p} = 4 है,तो p^{3} + frac{1} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2p + \frac{1}{p} = 4$.पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$p + \frac{1}{2p} = 2$.अब,समीकरण के दोनों पक्षों का घन (cube) करने प

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(B) दिया गया समीकरण: $2p + \frac{1}{p} = 4$.पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$p + \frac{1}{2p} = 2$.अब,समीकरण के दोनों पक्षों का घन (cube) करने पर:$\left(p + \frac{1}{2p}\right)^{3} = 2^{3}$.सर्वसमिका $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ का उपयोग करने पर:$p^{3} + \left(\frac{1}{2p}\right)^{3} + 3(p)\left(\frac{1}{2p}\right)\left(p + \frac{1}{2p}\right) = 8$.$p^{3} + \frac{1}{8p^{3}} + \frac{3}{2}\left(p + \frac{1}{2p}\right) = 8$.समीकरण में $p + \frac{1}{2p} = 2$ का मान रखने पर:$p^{3} + \frac{1}{8p^{3}} + \frac{3}{2}(2) = 8$.$p^{3} + \frac{1}{8p^{3}} + 3 = 8$.$p^{3} + \frac{1}{8p^{3}} = 8 - 3 = 5$.

यदि $2p + \frac{1}{p} = 4$ है,तो $p^{3} + \frac{1}{8p^{3}}$ का मान क्या होगा?

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