चुंबकीय मानचित्र पर आइसोओगोनिक (Isogonic) रेखाओं में क्या होता है?

पृथ्वी के चुंबकीय उत्तरी ध्रुव पर, पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक और नति कोण (angle of dip) का मान क्रमशः क्या होता है?

अफ्रीका में एक निश्चित स्थान पर,एक दिक्सूचक (compass) भौगोलिक उत्तर से $12^{\circ}$ पश्चिम की ओर संकेत करता है। चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के तल में रखे गए नति मापी (dip circle) की चुंबकीय सुई का उत्तरी सिरा क्षैतिज से $60^{\circ}$ ऊपर की ओर संकेत करता है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.16 \; G$ मापा जाता है। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और परिमाण ज्ञात कीजिए।

किसी स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक और नमन कोण (angle of dip) क्रमशः $1.8 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ और $30^{\circ}$ हैं। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता क्या होगी?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र अंतरिक्ष में बिंदु-दर-बिंदु बदलता रहता है। क्या यह समय के साथ भी बदलता है? यदि हाँ,तो यह किस समय-सीमा में स्पष्ट रूप से बदलता है?
$(b)$ पृथ्वी के कोर में लोहा होने की जानकारी है। फिर भी भूवैज्ञानिक इसे पृथ्वी के चुंबकत्व का स्रोत नहीं मानते हैं। क्यों?
$(c)$ पृथ्वी के कोर के बाहरी प्रवाहकीय क्षेत्रों में आवेशित धाराओं को पृथ्वी के चुंबकत्व के लिए जिम्मेदार माना जाता है। इन धाराओं को बनाए रखने के लिए 'बैटरी' (अर्थात,ऊर्जा का स्रोत) क्या हो सकती है?
$(d)$ पृथ्वी ने अपने $4$ से $5$ अरब वर्षों के इतिहास के दौरान कई बार अपने क्षेत्र की दिशा को उलट दिया होगा। भूवैज्ञानिक इतने दूरस्थ अतीत में पृथ्वी के क्षेत्र के बारे में कैसे जान सकते हैं?
$(e)$ पृथ्वी का क्षेत्र बड़ी दूरियों (लगभग $30,000\; km$ से अधिक) पर अपने द्विध्रुवीय आकार से काफी अलग हो जाता है। इस विकृति के लिए कौन सी एजेंसियां जिम्मेदार हो सकती हैं?
$(f)$ इंटरस्टेलर स्पेस में $10^{-12}\; T$ के क्रम का एक अत्यंत कमजोर चुंबकीय क्षेत्र होता है। क्या इतना कमजोर क्षेत्र किसी महत्वपूर्ण परिणाम का कारण बन सकता है? समझाइए।

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_{V} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^{3}}$
$B_{H} = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^{3}}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$,जिसे चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा जाता है।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए $|\vec{B}|$ न्यूनतम है।