શું ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન કે ઋણ હોઈ શકે?

બ્લોક $B$ ને બ્લોક $A$ પર મૂકવામાં આવે છે. બ્લોક $B$ નું દળ બ્લોક $A$ ના દળ કરતાં ઓછું છે. બ્લોક્સ વચ્ચે ઘર્ષણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જ્યારે જે જમીન પર બ્લોક $A$ મૂકવામાં આવ્યો છે તે લીસી છે. સમય સાથે રેખીય રીતે વધતું એક આડું બળ $F$,$B$ પર લાગવાનું શરૂ થાય છે. બ્લોક $A$ અને $B$ ના પ્રવેગ $a_A$ અને $a_B$ ને $t$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવ્યા છે. યોગ્ય રીતે આલેખાયેલ આલેખ કયો છે?

કોલમ $II$ પાંચ સિસ્ટમો દર્શાવે છે જેમાં બે પદાર્થોને $X$ અને $Y$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યા છે. દરેક કિસ્સામાં એક બિંદુ $P$ પણ દર્શાવેલ છે. કોલમ $I$ માં $X$ અને/અથવા $Y$ વિશે કેટલાક વિધાનો આપેલા છે. આ વિધાનોને કોલમ $II$ ની યોગ્ય સિસ્ટમ(ઓ) સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $X$ દ્વારા $Y$ પર લાગતું બળ $Mg$ જેટલું છે.	$(p)$ $M$ દળનો બ્લોક $Y$ સ્થિર ઢળતી સપાટી $X$ પર અચળ વેગથી સરકે છે.
$(B)$ $X$ ની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા સતત વધી રહી છે.	$(q)$ બે રીંગ ચુંબક $Y$ અને $Z$,દરેકનું દળ $M$,ઘર્ષણરહિત વર્ટિકલ પ્લાસ્ટિક સ્ટેન્ડમાં છે. $Y$ એ આધાર $X$ પર છે અને $Z$ સંતુલનમાં છે. આખી સિસ્ટમ અચળ વેગથી ઉપર જતી લિફ્ટમાં છે.
$(C)$ સિસ્ટમ $X+Y$ ની યાંત્રિક ઊર્જા સતત ઘટી રહી છે.	$(r)$ $m_0$ દળની ગરગડી $Y$ ને ટેબલ $X$ સાથે ક્લેમ્પ કરેલ છે. $M$ દળનો બ્લોક દોરી વડે લટકે છે. આખી સિસ્ટમ અચળ વેગથી નીચે જતી લિફ્ટમાં છે.
$(D)$ $P$ બિંદુની સાપેક્ષે $Y$ ના વજનનું ટોર્ક શૂન્ય છે.	$(s)$ $M$ દળનો ગોળો $Y$ બિન-સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $X$ માં મુક્ત કરવામાં આવે છે અને નીચે ગતિ કરે છે.
	$(t)$ $M$ દળનો ગોળો $Y$ સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $X$ માં ટર્મિનલ વેગથી નીચે પડે છે.

આકૃતિમાં બે પદાર્થોની સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે,જેમાં $m$ દળનો બ્લોક અને $4m$ દળની તકતી સંતુલનમાં છે. જો દોરી $3$ ને બાળી નાખવામાં આવે,તો તકતીનો પ્રવેગ શોધો. ગરગડી $P$ અને $Q$ ના દળને અવગણો. બ્લોક અને સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને તકતી તથા દોરી વચ્ચેનું ઘર્ષણ શૂન્ય છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક સ્પ્રિંગ દબાયેલી છે જે સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલી છે. જ્યારે બ્લોક્સને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની પાસે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રારંભિક વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય છે. ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થતા પહેલા બ્લોક્સ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ અંતર કાપે છે. ગુણોત્તર $\left( \frac{x_1}{x_2} \right)$ શું છે?

$STATEMENT-1$: સપાટ જમીન પર ભારે વસ્તુને ધકેલવા કરતા ખેંચવી સરળ છે.
$STATEMENT-2$: ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય સંપર્કમાં રહેલી બે સપાટીઓના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.