શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha < 0$ અને $\beta < 0$ છે.શૂન્યો અને

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય. કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ બંને ઋણ છે,તેથી તેમનો સરવાળો $(\alpha + \beta)$ ઋણ જ હોય. તેથી,$-\frac{b}{a}  0$. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે.$2$. શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ થાય. બે ઋણ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર ધન હોવાથી,$\frac{c}{a} > 0$ થાય. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન છે.આમ,$a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે,અને $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો પણ સમાન છે,તેથી $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન છે.

Similar Questions

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ માટે; જો $a = 3$,$b = -5$,$c = -11$ અને $d = -3$ હોય,તો ત્રિઘાત બહુપદી કઈ છે?

$p(x) = x^2 - 9$ નો આલેખ $X$-અક્ષને .......... ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે.

$k+1$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના શૂન્યોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ નું એક શૂન્ય હોય,તો $p(x)$ ના બાકીના શૂન્યો શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં $y = p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module