વિધેય sin x cdot sin (cos x) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (\cos x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $\sin x \, dx = -dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sin (t) \cdot (-dt) = -\int \sin t \, dt$. $\sin t$ નું સંકલન $-\cos t$ થાય છે. તેથી,$I = -(-\cos t) + C = \cos t + C$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને અંતિમ જવાબ મળે છે: $I = \cos (\cos x) + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

$\int \frac{x}{x^4 - 1} dx = $

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module