એક સમદ્વિબાજુ કાટુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં અંતઃવૃતન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$3 + 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\Delta = \frac{1}{2} a^2$ અને $s = \frac{a + a + a\sqrt{2}}{2} = \frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}$.આપેલ છે કે $r = 1$,તેથી $1 = \frac{\frac{1}{2} a^2}{\frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}} = \frac{a}{2 + \sqrt{2}}$.આમ,$a = 2 + \sqrt{2}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a^2 = \frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})^2$.$\Delta = \frac{1}{2} (4 + 2 + 4\sqrt{2}) = \frac{1}{2} (6 + 4\sqrt{2}) = 3 + 2\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ હોય અને બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ અનુક્રમે $12, 6, 4$ હોય,તો $a+2b+3c=$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,જો $2R + r = r_2$ હોય,તો $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a : b : c = 4 : 5 : 6$ હોય,તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ હોય અને બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ અનુક્રમે $12, 6, 4$ હોય,તો $a+2b+3c=$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,જો $2R + r = r_2$ હોય,તો $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a : b : c = 4 : 5 : 6$ હોય,તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$