એક સ્પૂલની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,જમીન સાથેના સંપર્ક બિંદુનો વેગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ પર વીંટળાયેલા દોરા પર $F$

Vedclass · Accepted Answer

દોરો વીંટળાય છે,સ્પૂલ જમણી તરફ ગતિ કરે છે અને ઘર્ષણ જમણી તરફ લાગે છે.

Vedclass · Answer

(C) શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,જમીન સાથેના સંપર્ક બિંદુનો વેગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ પર વીંટળાયેલા દોરા પર $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે જે સ્પૂલને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફેરવવાનું વલણ ધરાવે છે. જેમ સ્પૂલ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,તેમ જમીન સાથેના સંપર્ક બિંદુને ડાબી તરફ સરકવાની વૃત્તિ થાય છે. આનો વિરોધ કરવા માટે,સ્થિત ઘર્ષણ $f$ જમણી તરફ લાગે છે. જો કે,સંપર્ક બિંદુ $P$ ની આસપાસ ટોર્કનું વિશ્લેષણ કરીએ. $F$ બળને કારણે ટોર્ક $	au_P = F(R-r)$ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે. આ ટોર્ક શૂન્ય ન હોવાથી,સ્પૂલને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ મળશે. શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,સ્પૂલ $a_{cm} = \alpha R$ પ્રવેગ સાથે જમણી તરફ ગતિ કરવી જોઈએ. બળોને ધ્યાનમાં લેતા: $F + f = m a_{cm}$ (જ્યાં $f$ એ જમણી તરફ લાગતું ઘર્ષણ છે). દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્કને ધ્યાનમાં લેતા: $F r + f R = I \alpha$. સ્પૂલ જમણી તરફ ગતિ કરે છે અને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,તેથી દોરો વધુ વીંટળાય છે. આમ,સ્પૂલ જમણી તરફ ગતિ કરે છે અને ઘર્ષણ જમણી તરફ લાગે છે.

Similar Questions

એક કણ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરે છે. જમીન પર એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ (જે કણની બરાબર નીચે નથી) ધ્યાનમાં લો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module