એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેને સમતાપી રીતે $4V$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને પછી સમોષ્મી રીતે $V$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($,P$ માં)? (આપેલ છે $\gamma = 3/2$)

થર્મોડાયનેમિક્સમાં,ઉષ્મા અને કાર્ય એ

નીચેની આકૃતિમાં થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ દર્શાવેલ છે. નીચેનાને જોડો:

કોલમ-$1$	કોલમ-$2$
$P$: પ્રક્રિયા-$I$	$A$: એડિબેટિક (સમઉષ્મીય)
$Q$: પ્રક્રિયા-$II$	$B$: આઇસોબેરિક (સમદાબ)
$R$: પ્રક્રિયા-$III$	$C$: આઇસોકોરિક (સમકદ)
$S$: પ્રક્રિયા-$IV$	$D$: આઇસોથર્મલ (સમતાપી)

એક આદર્શ વાયુ ચાર થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ ધરાવતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ દરેક અવસ્થાઓમાં સંકળાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ અને કાર્ય $(W)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
વાયુ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય અને વાયુ દ્વારા શોષાયેલ કુલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\eta$ છે. $x$ અને $\eta$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શોધો.

શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ જો કોઈ સિસ્ટમમાં ઉષ્મા ઉમેરવામાં આવે,તો તેનું તાપમાન વધવું જ જોઈએ.
વિધાન $II:$ જો થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે,તો તેનું કદ વધવું જ જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.