Delta ABC માં,asin (B - C) + bsin (C - A) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$તેથી,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતો પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$તેથી,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a \sin (B - C) + b \sin (C - A) + c \sin (A - B) = k [\sin A \sin (B - C) + \sin B \sin (C - A) + \sin C \sin (A - B)]$$\Delta ABC$ માં,$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C),$ તેથી $\sin A = \sin (B + C).$$\sin A = \sin (B + C)$ મૂકતા:$= k [\sin (B + C) \sin (B - C) + \sin (C + A) \sin (C - A) + \sin (A + B) \sin (A - B)]$નિત્યસમ $\sin (x + y) \sin (x - y) = \sin^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$= k [(\sin^2 B - \sin^2 C) + (\sin^2 C - \sin^2 A) + (\sin^2 A - \sin^2 B)]$$= k [0] = 0.$

$\Delta ABC$ માં,$a\sin (B - C) + b\sin (C - A) + c\sin (A - B) = $

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો તેની પરિત્રિજ્યા (circumradius) શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $b = a(\sqrt{3} - 1)$ અને $\angle C = 30^o$ હોય,તો ખૂણા $A$ નું માપ .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module