यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,स्लिट्स क्षैतिज | vedclass

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Question

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}\right)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।
दिया गया है $I

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$\sin^{-1}\left(\frac{1}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।
दिया गया है $I = \frac{I_0}{4}$,तो $\frac{I_0}{4} = I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$,जिसका अर्थ है $\cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{4}$।
वर्गमूल लेने पर,$\cos\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{3}$,जिससे $\phi = \frac{2\pi}{3}$ प्राप्त होता है।
पथ अंतर $\Delta x$ कलांतर से $\Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} \phi = \frac{\lambda}{2\pi} \left(\frac{2\pi}{3}ight) = \frac{\lambda}{3}$ द्वारा संबंधित है।
व्यवस्था की ज्यामिति से,पथ अंतर $\Delta x = d \sin 	heta$ है। दिया गया है $d = 2\lambda$,तो $\frac{\lambda}{3} = 2\lambda \sin 	heta$।
$\sin 	heta$ के लिए हल करने पर,हमें $\sin 	heta = \frac{\lambda/3}{2\lambda} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।
अतः,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{6}ight)$।

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