यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,यदि अधिकतम तीव्र | vedclass

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Question

(B) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में परिणामी तीव्रता का सूत्र $I_R = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}\right)$ है,जहाँ $I = 4I_0$ अधिकतम तीव्रता है।दिया गया

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$\sin^{-1}\left(\frac{\lambda}{3d}\right)$

Vedclass · Answer

(B) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में परिणामी तीव्रता का सूत्र $I_R = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$ है,जहाँ $I = 4I_0$ अधिकतम तीव्रता है।दिया गया है कि किसी बिंदु पर तीव्रता $I' = \frac{I}{4} = \frac{4I_0}{4} = I_0$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर: $I_0 = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$।$\cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{4} \implies \cos\left(\frac{\phi}{2}ight) = \frac{1}{2}$।इसका अर्थ है कि $\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{3} \implies \phi = \frac{2\pi}{3}$।कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ है।चूँकि $\Delta x = d \sin 	heta$,इसलिए $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} d \sin 	heta$ होगा।$\phi$ के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{2\pi}{\lambda} d \sin 	heta = \frac{2\pi}{3}$।$\sin 	heta$ के लिए हल करने पर: $\sin 	heta = \frac{\lambda}{3d}$।अतः,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\lambda}{3d}ight)$।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,यदि अधिकतम तीव्रता $I$ है,तो वह कोणीय स्थिति ज्ञात कीजिए जहाँ तीव्रता $\frac{I}{4}$ हो जाती है:

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