યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,5000 mathring{A} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક સ્લિટને કારણે પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા $I_0$ છે.પડદાના કેન્દ્ર પર મહત્તમ તીવ્રતા $I_{max} = 4I_0$ છે.જ્યાં કળા તફાવત $\phi$ હોય તે બિ

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક સ્લિટને કારણે પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા $I_0$ છે.પડદાના કેન્દ્ર પર મહત્તમ તીવ્રતા $I_{max} = 4I_0$ છે.જ્યાં કળા તફાવત $\phi$ હોય તે બિંદુએ તીવ્રતા $I = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 I_0} \cos \phi = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને આપેલ છે કે તીવ્રતા મહત્તમ તીવ્રતા કરતા અડધી થાય છે,તેથી $I = \frac{I_{max}}{2} = 2I_0$.આમ,$2I_0 = 4I_0 \cos^2(\phi/2) \implies \cos^2(\phi/2) = 1/2 \implies \cos(\phi/2) = 1/\sqrt{2}$.આનાથી $\phi/2 = \pi/4$ મળે છે,તેથી કળા તફાવત $\phi = \pi/2$.કળા તફાવત એ પથ તફાવત $\Delta x$ સાથે $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ દ્વારા સંબંધિત છે.તેથી,$\frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{\pi}{2} \implies \Delta x = \frac{\lambda}{4}$.નાના ખૂણાઓ માટે,પથ તફાવત $\Delta x = d \sin 	heta \approx d 	an 	heta = d(y/D)$.બંનેને સરખાવતા,આપણને $d(y/D) = \lambda/4 \implies y = \frac{\lambda D}{4d}$ મળે છે.આપેલ છે કે $\lambda = 5000 \ \mathring{A} = 5 	imes 10^{-7} \ m$,$d = 1.0 \ mm = 10^{-3} \ m$,અને $D = 1.0 \ m$.$y = \frac{5 	imes 10^{-7} 	imes 1}{4 	imes 10^{-3}} = 1.25 	imes 10^{-4} \ m = 125 	imes 10^{-6} \ m$.તેથી,અંતર $125$ છે.

Similar Questions

$YDSE$ માં,મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકાની તીવ્રતા $8 \, mW/m^2$ છે. $\frac{\lambda}{6}$ પથ તફાવત પર તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module