छड़ चुंबक के केंद्र से $Z$ दूरी पर अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में होगा?

$0.4 \, J T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छोटे छड़ चुंबक को $0.16 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। स्थिर संतुलन में होने पर इसकी स्थितिज ऊर्जा ....... $J$ होती है।

दो छोटे छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण $1.2 \text{ A m}^2$ और $1.0 \text{ A m}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर हों। उनकी चुम्बकीय निरक्षीय रेखा उभयनिष्ठ है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुम्बकीय प्रेरण $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ ज्ञात कीजिए।

$2 \,J \,T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबक $0.1 \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है। चुंबक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत लाने के लिए किया गया कुल कार्य क्या है ($\,J$ में)?

चुंबकीय आघूर्ण $M$ वाले एक चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर से $90^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य,उसे $60^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किए गए कार्य का $n$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए ($\cos 90^{\circ} = 0, \cos 60^{\circ} = 0.5$ दिया गया है)।

एक चुंबकीय क्षेत्र में एक छड़ चुंबक को उसकी संतुलन स्थिति से $60^{\circ}$ घुमाने में किया गया कार्य $W$ है। इस स्थिति में इसे बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क क्या है?